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gMean()

Berechnung des geometrischen Mittels.

Syntax:

float/none gMean ( x1, .., xN )

Parameter:

x1,..,xN Beliebige Ausdrücke, von denen nur numerische Ausdrücke berücksichtigt werden. Listen und Maps werden rekursiv auf numerische Werte durchsucht.

Beschreibung:

Aus einer Liste von 1 bis N numerischen Ausdrücken wird das geometrischen Mittel berechnet. Zeichenketten und NONE Ausdrücke werden ignoriert. Listen und Map werden rekursiv nach weiteren numerische Werte durchsucht.

Das geomerische Mittel wird aus 'N_TE_WURZEL(Produkt(x))' berechnet. Um jedoch Überläufe zu vermeiden, wird tatsächlich 'EXP(Summe(LOG(ELEMENTE))/N)' berechnet.

Beispiele
x mean(x) gMean(x) hMean(x)
list(2) 2.000 2.000 2.000
list(2,2) 2.000 2.000 2.000
list(1,2) 1.500 1.414 1.333
list(10,20) 15.000 14.142 13.333
list(1,4) 2.500 2.000 1.600
list(10,40) 25.000 20.000 16.000
list(1,8) 4.500 2.828 1.778
list(10,80) 45.000 28.284 17.778
list(1,100) 50.500 10.000 1.980
list(1,10000) 5000.500 100.000 2.000
list(10,20,30) 20.000 18.171 16.364
list(10,20,40) 23.333 20.000 17.143
list(10,20,40000) 13343.333 200.000 19.997

Funktionsergebnis:   FLOAT/NONE

Das Funktionsergebnis ist vom Typ FLOAT, wenn mindestens ein numerischer Wert existiert. Anderenfalls wird NONE als Ergebnis geliefert.

Siehe auch:
 mean()   hMean()   median()   middle()   min()   max() 

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Mathematische Berechnungen
Funktion Kurzinfo
abs() Den Absolutwert von numerischen Ausdrücken bestimmen.
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aSin() Den Arcus-Sinus-Wert einer Fließkommazahl berechnen.
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cos() Den Cosinus-Wert einer Fließkommazahl berechnen.
cosh() Den Hyperbelcosinus einer Fließkommazahl berechnen.
exp()
floor() Eine Fließkommazahl abrunden.
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hMean() Berechnung des harmonischen Mittels.
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lcm() Berechnung des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (KGV; engl.: lowest common multiple).
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tanh() Den Hyperbeltangens einer Fließkommazahl berechnen.
 
Statistik
Funktion Kurzinfo
gMean() Berechnung des geometrischen Mittels.
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maxLength() Ermittlung der maximalen Länge aller Zeichenketten.
maxNum() Das Maximum aller numerischen Elemente bestimmen.
mean() Berechnung des arithmetischen Mittels.
median() Berechnung des Medians.
middle() Berechnung eines gewichteten Mittels.
min() Das Minimum aller Elemente bestimmen.
minNum() Das Minimum aller numerischen Elemente bestimmen.
over()
prod() Ein Produkt berechnen.
sum() Eine Summe berechnen.